直線與曲線相切於點，則的值為（    ）A.                  B.             ...

問題詳情：

直線與曲線相切於點，則的值為（     ）

A.                    B.                    C.                    D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

先求出函數的導數，再由導數的幾何意義、把切點座標代入曲線和切線方程，列出方程組進行求解．

【詳解】由題意得，y′=3x2+a，

∴k=3+a         ①

∵切點為A（1，3），

∴3=k+1         ②

3=1+a+b         ③

由①②③解得，a=﹣1，b=3，

∴2a+b=1，

故選：A．

【點睛】本題考查了導數的幾何意義，即一點處的切線斜率是該點出的導數值，以及切點在曲線上和切線上的應用．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題