2013年12月2日，我國成功發*了“嫦娥三號”月球探測器．設想未來我國宇航員隨“嫦娥”號探測器貼近月球表面做...

問題詳情：

2013年12月2日，我國成功發*了“嫦娥三號”月球探測器．設想未來我國宇航員隨“嫦娥”號探測器貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t．登月後，宇航員利用身邊的*簧測力計測出質量為m的物體重力為F，已知引力常量為G．根據以上信息可求出（　　）

A．月球的第一宇宙速度        B．月球的密度

C．月球的自轉週期            D．飛船的質量

【回答】

【知識點】萬有引力定律及其應用．D5

【*解析】AB 解析： A、設月球的半徑為R，月球的質量為M，則有：g＝…① ② 宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，T＝…③由①②③兩式得：R＝， 根據：v＝可以求得表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故A正確；B、月球的質量：M＝．根據：ρ＝可以求得密度，故B正確．C、根據萬有引力提供向心力，不能求月球自轉的週期．故C錯誤．D、根據萬有引力提供向心力，列出等式中消去飛船的質量，所以無法求出飛船的質量，故D錯誤故選：AB．

【思路點撥】飛船繞行n圈所用的時間為t，其週期為T＝．G1=mg，可得到月球表面的重力加速度．根據萬有引力等於重力 和萬有引力提供向心力 求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．解決本題的關鍵要建立模型，掌握萬有引力等於重力和萬有引力提供向心力．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：多項選擇