火星和木星沿着各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（）   A．火星和木星公轉週期相等   B...

問題詳情：

火星和木星沿着各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（）

    A． 火星和木星公轉週期相等

    B． 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

    C． 火星和木星公轉週期之比的平方等於它們軌道半長軸之比的立方

    D． 相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等與木星與太陽連線掃過的面積

【回答】

考點：  萬有引力定律及其應用；向心力．

專題：  萬有引力定律在天體運動中的應用專題．

分析：  萬有引力提供行星做圓周運動的向心力，應用萬有引力公式與牛頓第二定律、開普勒定律分析答題．

解答：  解：萬有引力提供行星繞太陽做圓周運動的向心力；

A、由牛頓第二定律得：G=mr，解得：T=2π，由於火星與木星的軌道半徑r不同，則它們的週期不同，故A錯誤；

B、由牛頓第二定律得：G=m，解得：v=，由於火星和木星繞太陽運行軌道是橢圓，軌道半徑r不斷變化，則它們的線速度大小不斷變化，不是定值，故B錯誤；

C、由開普勒第三定律可知，=，則：=，即：火星和木星公轉週期之比的平方等於它們軌道半長軸之比的立方，故C正確；

D、由開普勒第二定律可知，相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積相等，木星與太陽連線掃過的面積相等，但火星與太陽連線掃過的面積與木星與太陽連線掃過的面積不相等，故D錯誤；

故選：C．

點評：  本題考查了萬有引力定律的應用，應用萬有引力公式、牛頓第二定律，知道行星的運動軌道是橢圓，結合開普勒定律即可解題．

知識點：萬有引力理論的成就

題型：選擇題