某有線制導導*發*時，在導*發*基地，大地與導*間連一根細如蛛絲的特製光纖(像放風箏一樣)，它雙向傳輸信號，能...

問題詳情：

某有線制導導*發*時，在導*發*基地，大地與導*間連一根細如蛛絲的特製光纖(像放風箏一樣)，它雙向傳輸信號，能達到有線制導作用。光纖由纖芯和包層組成，其剖面如圖所示，其中纖芯材料的折*率n1＝2，包層折*率n2＝，光纖長度為3×103m。(已知當光從折*率為n1的介質*入折*為n2的介質時，入*角θ折*角θ2間滿足關係：n1sinθ1＝n2sinθ2)

(1)試通過計算説明從光纖一端入*的光信號是否會通過包層“泄漏”出去；

(2)若導*飛行過程中，將有關參數轉變為光信號，利用光纖發回發*基地經瞬間處理後轉化為指令光信號返回導*，求信號往返需要的最長時間。

【回答】

 (1)如圖所示，由題意在纖芯和包層分界面上全反*臨界角C滿足

n1sinC＝n2sin90°。

得C＝60°。

當在端面上的入*角最大(im＝90°)時，折*角r也最大，在纖芯與包層分界面上的入*角i′最小，在端面上im＝90°時，由n1＝，得rm＝30°

這時imin′＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情況中從端面入*到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去。

(2)當在端面上入*角最大時所用時間最長，這時光在纖芯中總路程為s＝，光纖中光速v＝，時間t＝＝＝8×10－5 s。

*：(1)見解析　(2)8×10－5 s

知識點：專題十一 光學

題型：計算題