問題詳情:
如圖所示,兩根光滑固定導軌相距0.4 m豎直放置,導軌電阻不計,在導軌末端P、Q兩點用兩根等長的細導線懸掛金屬棒cd.棒cd的質量為0.01 kg,長為0.2 m,處於磁感應強度為B0=0.5 T的勻強磁場中,磁場方向垂直於導軌平面向裏.相距0.2 m的水平虛線MN和JK之間的區域內存在着垂直於導軌平面向裏的勻強磁場,且磁感應強度B隨時間變化的規律如圖所示.在t=0時刻,質量為0.02 kg、阻值為0.3 Ω的金屬棒ab從虛線MN上方0.2 m高度處,由靜止開始釋放,下落過程中保持水平,且與導軌接觸良好,結果棒ab在t1時刻從上邊界MN進入磁場,並在磁場中做勻速運動,在t2時刻從下邊界JK離開磁場,g取10 m/s2.求:
(1)在0~t1時間內,電路中感應電動勢的大小;
(2)在t1~t2時間內,棒cd受到細導線的總拉力為多大;
(3)棒cd在0~t2時間內產生的焦耳熱.
【回答】
(1) (2)0.2N(3)
【解析】
(1)對棒ab自由下落過程,有t1==0.2 s
磁感應強度的變化率為
由法拉第電磁感應定律得,0~t1時間內感應電動勢
聯立以上各式並代入數據可得E1=0.2V
(2)由棒ab勻速進入磁場區域可知BI2Lab=mabg
代入數據,可解得I2=1A
在t1~t2時間內,對棒cd受力分析,可得FT=mcdg+B0I2Lcd
代入數據,可解得FT=0.2 N
(3)棒ab剛進入磁場時的速度為v=gt1=2 m/s
棒ab剛進入磁場後的感應電動勢為E2=BLabv=0.4 V
則Rcd=-Rab=0.1 Ω
在0~t1時間內,感應電流為I1==0.5 A
棒cd在0~t2時間內產生的焦耳熱Qcd=Q1+Q2==0.015 J.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題