的展開式中x3y3的係數為（   ）A．5                                  ...

問題詳情：

的展開式中x3y3的係數為（    ）

A．5                                                              B．10

C．15                                                            D．20

【回答】

C

【分析】

求得展開式的通項公式為（且），即可求得與展開式的乘積為或形式，對分別賦值為3，1即可求得的係數，問題得解.

【詳解】

展開式的通項公式為（且）

所以的各項與展開式的通項的乘積可表示為：

和

在中，令，可得：，該項中的係數為，

在中，令，可得：，該項中的係數為

所以的係數為

故選：C

【點睛】

本題主要考查了二項式定理及其展開式的通項公式，還考查了賦值法、轉化能力及分析能力，屬於中檔題.

知識點：計數原理

題型：選擇題