用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形，則第100個圖形共需要火柴棒（　　）A．499根     B．500根    ...

問題詳情：

用火柴棒按如圖所示的方式搭圖形，則第100個圖形共需要火柴棒（　　）

A．499根      B．500根      C．501根      D．502根

【回答】

D【考點】規律型：圖形的變化類．

【分析】由圖形可知：第1個圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，第2個圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，第3個圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，…由此即可找出第n個圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，進一步代入計算得出*即可．

【解答】解：∵第1個圖形共需要火柴棒2×2+3=7根，

第2個圖形共需要火柴棒2×3+2×3=12根，

第3個圖形共需要火柴棒2×4+3×3=17根，

…

∴第n個圖形共需要火柴棒2（n+1）+3n=5n+2根，

因此第100個圖形共需要火柴棒5×100+2=502根．

故選：D．

【點評】此題考查圖形的變化規律，按照圖形的排列規律，首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什麼規律變化的，得出規律解決問題．

知識點：整式

題型：選擇題