下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，...

問題詳情：

下列是用火柴棒拼成的一組圖形，第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推，則第6個圖形中火柴棒根數是（　　）

A．60   B．61   C．62   D．63

【回答】

D【分析】由圖可知：第①個圖形中有3根火柴棒，第②個圖形中有9根火柴棒，第②個圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；由此代入求得*即可．

【解答】解：∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；

第②個有1+2個三角形，共有3×（1+2）根火柴；

第③個有1+2+3個三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；

…

∴第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=n（n+1）根火柴；

∴第5個圖形中火柴棒根數是3×（1+2+3+4+5+6）=63．

故選：D．

知識點：有理數的乘除法

題型：選擇題