我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和*爻“...

問題詳情：

我國古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化．每一“重卦”由從下到上排列的6個爻組成，爻分為陽爻“——”和*爻“— —”，如圖就是一重卦．在所有重卦中隨機取一重卦，則該重卦恰有3個陽爻的概率是

A．                       B．                       C．                        D．

【回答】

A

【解析】

本題主要考查利用兩個計數原理與排列組合計算古典概型問題，滲透了傳統文化、數學計算等數學素養，“重卦”中每一爻有兩種情況，基本事件計算是住店問題，該重卦恰有3個陽爻是相同元素的排列問題，利用直接法即可計算．

【詳解】

由題知，每一爻有2種情況，一重卦的6爻有情況，其中6爻中恰有3個陽爻情況有，所以該重卦恰有3個陽爻的概率為=，故選A．

【點睛】

對利用排列組合計算古典概型問題，首先要分析元素是否可重複，其次要分析是排列問題還是組合問題．本題是重複元素的排列問題，所以基本事件的計算是“住店”問題，滿足條件事件的計算是相同元素的排列問題即為組合問題．

知識點：計數原理

題型：選擇題