問題詳情:
迴旋加速器的工作原理如圖*所示,置於真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間狹縫的間距為d,磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直,被加速粒子的質量為m,電荷量為+q,加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示,電壓值的大小為U0.週期T= .一束該種粒子在t=0~時間內從A處均勻地飄入狹縫,其初速度視為零.現考慮粒子在狹縫中的運動時間,假設能夠出*的粒子每次經過狹縫均做加速運動,不考慮粒子間的相互作用.求:
(1)出*粒子的動能Em;
(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間t0;
(3)要使飄入狹縫的粒子中有超過99%能*出,d應滿足的條件.
【回答】
(1) (2) ;(3) d<
【詳解】
(1)粒子運動半徑為R時,有
且
解得
(2)粒子被加速n次達到動能Em,則Em=nqU0
粒子在狹縫間做勻加速運動,設n次經過狹縫的總時間為Δt
加速度
勻加速直線運動
由
解得
(3)只有在0~時間內飄入的粒子才能每次均被加速
則所佔的比例為
由,解得.
知識點:質譜儀與迴旋加速器
題型:解答題