已知直角三角形的周長為，斜邊為4，則該三角形的面積為（   ）A．                      ...

問題詳情：

已知直角三角形的周長為，斜邊為4，則該三角形的面積為（    ）

A．                         B．3                           C．1                           D．2

【回答】

D

【分析】

由直角三角形周長和斜邊可求出兩直角邊的和為，然後根據勾股定理有 ，最後利用完全平方公式進行變形得 ，從而利用面積公式即可求解．

【詳解】

設直角三角形兩直角邊為a,b

∵直角三角形的周長為，斜邊為4

∴

由勾股定理得

∴

∴

∴

故選：D．

【點睛】

本題主要考查勾股定理和完全平方公式的變形，掌握勾股定理和完全平方公式是解題的關鍵．

知識點：乘法公式

題型：選擇題