問題詳情:
(2019·海南中考模擬)為了維護國家*和海洋權利,海監部門對我國領海實現了常態化巡航管理,如圖,正在執行巡航任務的海監船以每小時50海里的速度向正東方航行,在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上,繼續航行1小時到達B處,此時測得燈塔P在北偏東30°方向上.
(1)求∠APB的度數;
(2)已知在燈塔P的周圍25海里內有暗礁,問海監船繼續向正東方向航行是否安全?
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【回答】
(1)30°;(2)海監船繼續向正東方向航行是安全的.
【解析】
(1)在△APB中,∠PAB=30°,∠ABP=120°
∴∠APB=180°-30°-120°=30°
(2)只需算出航線上與P點最近距離為多少即可
過點P作PH⊥AB於點H
在Rt△APH中,∠PAH=30°,AH=PH
在Rt△BPH中,∠PBH=30°,BH=PH
∴AB=AH-BH=PH=50
算出PH=25>25,不會進入暗礁區,繼續航行仍然安全.
考點:解直角三角形
知識點:解直角三角形與其應用
題型:解答題