2019年4月26日，鐵人中學舉行了盛大的*禮.儀式在《相信我們會創造奇蹟》的歌聲中拉開序幕，莊嚴而神聖的儀...

問題詳情：

2019年4月26日，鐵人中學舉行了盛大的*禮.儀式在《相信我們會創造奇蹟》的歌聲中拉開序幕，莊嚴而神聖的儀式感動了無數家長，4月27日，鐵人中學官方微信發佈了整個儀式精*過程，幾十年眾志成城，數十載砥礪奮進，鐵人中學正在創造着一個又一個奇蹟．官方微信發佈後，短短几個小時點擊量就突破了萬人，收到了非常多的精*留言.學校從眾多留言者中抽取了100人蔘加“學校滿意度調查”，其留言者年齡集中在之間，根據統計結果，做出頻率分佈直方圖如下：

（Ⅰ）求這100位留言者年齡的樣本平均數和樣本方      差（同一組數據用該區間的中點值作代表）；

（Ⅱ）由頻率分佈直方圖可以認為，留言者年齡服從正態分佈，其中近似為樣本均數，近似為樣本方差．

(ⅰ)利用該正態分佈，求；

（ii）學校從年齡在和的留言者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人蔘加“精*留言”表彰大會，現要從中選出3人作為代表發言，設這3位發言者的年齡落在區間的人數是Y，求變量Y的分佈列和數學期望．附：，若，則，.

【回答】

 (Ⅰ)這100位留言者年齡的樣本平均數和樣本方差分別為

(Ⅱ)（i）由（1）知，，

從而；            

（ii）根據分層抽樣的原理，可知這7人中年齡在內有3人，在內有4人，故可能的取值為0，1， 2，3

，，

所以的分佈列為

所以Y的數學期望為           

知識點：統計

題型：解答題