已知：a，b，c滿足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，則a+b+c的值等於（　　）A．2 ...

問題詳情：

已知：a，b，c滿足a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17，則a+b+c的值等於（　　）

A．2       B．3       C．4       D．5

【回答】

B【分析】此題考查了*法，若二次項係數為1，則常數項是一次項係數的一半的平方，若二次項係數不為1，則可先提取二次項係數，將其化為1後再計算．

【解答】解：由a2+2b=7，b2﹣2c=﹣1，c2﹣6a=﹣17得

a2+2b+b2﹣2c+c2﹣6a+11=0，

∴（a﹣3）2+（b+1）2+（c﹣1）2=0，

∴a=3，b=﹣1，c=1，

a+b+c=3．

知識點：一元二次方程

題型：選擇題