*漢平原享有“*小龍蝦之鄉”的美稱，*、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節”期間...

問題詳情：

*漢平原享有“*小龍蝦之鄉”的美稱，*、乙兩家農貿商店，平時以同樣的價格出售品質相同的小龍蝦，“龍蝦節”期間，*、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y*、y乙（單位：元）與原價x（單位：元）之間的函數關係如圖所示：

（1）直接寫出y*，y乙關於x的函數關係式；

（2）“龍蝦節”期間，如何選擇*、乙兩家商店購買小龍蝦更省錢？

【回答】

【考點】FH：一次函數的應用．

【分析】（1）利用待定係數法即可求出y*，y乙關於x的函數關係式；

（2）當0＜x＜2000時，顯然到*商店購買更省錢；當x≥2000時，分三種情況進行討論即可．

【解答】解：（1）設y*=kx，把代入，

得2000x=1600，解得k=0.8，

所以y*=0.8x；

當0＜x＜2000時，設y乙=ax，

把代入，得2000x=2000，解得k=1，

所以y乙=x；

當x≥2000時，設y乙=mx+n，

把，代入，得，

解得．

所以y乙=；

（2）當0＜x＜2000時，0.8x＜x，到*商店購買更省錢；

當x≥2000時，若到*商店購買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；

若到乙商店購買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；

若到*、乙兩商店購買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600，解得x=6000；

故當購買金額按原價小於6000元時，到*商店購買更省錢；

當購買金額按原價大於6000元時，到乙商店購買更省錢；

當購買金額按原價等於6000元時，到*、乙兩商店購買花錢一樣．

知識點：各地中考

題型：解答題