問題詳情:
*、乙兩家商場平時以同樣的價格出售相同的商品.“五一”節期間兩家商場都讓利酬賓.在*商場按累計購物金額的收費;在乙商場累計購物金額超過元后,超出元的部分按收費.設小紅在同一商場累計購物金額為元,其中.
(1)根據題意,填寫下表(單位:元):
累計購物金額 | ··· | |||
在*商場實際花費 | ··· | |||
在乙商場實際花費 | ··· |
(2)設小紅在*商場實際花費元,在乙商場實際花費元,分別求關於的函數解析式;
(3)“五一”節期間小紅如何選擇這兩家商場去購物更省錢?
【回答】
(1);(2);(3)當小紅累計購物的金額超過600元時,在乙商場購物更省錢;當小紅累計購物的金額小於600元時,在*商場購物更省錢.
【分析】
(1)根據兩種購買方案即可求解;
(2)小紅在*、乙兩商場的實際花費相同即可列方程求解;
(3)利用(1)所得代數式,分兩種情況列不等式求解.
【詳解】
解:(1)累計購物金額為500時,在*商場實際花費:500×80%=400(元),
累計購物金額為900時,在*商場實際花費:900×80%=720(元),
累計購物金額為500時,在乙商場實際花費: 200+(500-200)×70%=410(元),
累計購物金額為900時,在乙商場實際花費: 200+(900-200)×70%=690(元)
故*為:
(2)根據題意,
(3)由0.8x<0.7x+60,解得x<600.
由0.8x>0.7x+60,解得x>600.
∴當小紅累計購物的金額超過600元時,在乙商場購物更省錢;
當小紅累計購物的金額小於600元時,在*商場購物更省錢.
【點睛】
本題考查一元一次不等式組的應用,將現實生活中的事件與數學思想聯繫起來,讀懂題意,列出不等式,進行求解.
知識點:一元一次不等式
題型:解答題