函數，的最大值是（ ）A.                  B.              C.      ...

問題詳情：

函數，的最大值是（  ）

A.                    B.                C.                 D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

求得函數的導數，得到當時，函數單調遞增，當，時，函數單調遞減，進而比較，即可得到*。

【詳解】由題意，函數，則，

令，即，即，

又因為，解得，

則當時，，函數單調遞增，

當，時，，函數單調遞減，

又由，

因為，所以函數的最大值為，故選A。

【點睛】本題主要考查了利用導數求解函數的最大值問題，其中解答中求得函數的導數，利用導數求得函數的單調*是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於基礎題。

知識點：導數及其應用

題型：選擇題