已知等比數列{an}的公比為正數，且a3•a9=2a52，a2=1，則a1=(    )A．   B． C． ...

問題詳情：

已知等比數列{an}的公比為正數，且a3•a9=2a52，a2=1，則a1=(     )

A．    B．  C．  D．2

【回答】

B【考點】等比數列的*質．

【專題】等差數列與等比數列．

【分析】設等比數列的公比為q，根據等比數列的通項公式把a3•a9=2a25化簡得到關於q的方程，由此數列的公比為正數求出q的值，然後根據等比數列的*質，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值．

【解答】解：設公比為q，由已知得a1q2•a1q8=2（a1q4）2，

即q2=2，又因為等比數列{an}的公比為正數，

所以q=，故a1=．

故選B．

【點評】此題考查學生靈活運用等比數列的*質及等比數列的通項公式化簡求值，是一道中檔題．

知識點：數列

題型：選擇題