如圖，中，，根據尺規作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是（   ）A．           B．          ...

問題詳情：

如圖，中，，根據尺規作圖的痕跡判斷以下結論錯誤的是（    ）

A．            B．             C．  D．

【回答】

D

【解析】

由尺規作圖可知AD是∠CAB角平分線，DE⊥AC，由此逐一分析即可求解．

【詳解】

解：由尺規作圖可知，AD是∠CAB角平分線，DE⊥AC，

在△AED和△ABD中：

∵，∴△AED≌△ABD(AAS)，

∴DB=DE，AB=AE，選項A、B都正確，

又在Rt△EDC中，∠EDC=90°-∠C，

在Rt△ABC中，∠BAC=90°-∠C，

∴∠EDC=∠BAC，選項C正確，

選項D，題目中缺少條件*，故選項D錯誤．

故選：D.

【點睛】

本題考查了尺規作圖角平分線的作法，熟練掌握常見圖形的尺規作圖是解決這類題的關鍵．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題