問題詳情:
為了節能減排,我市某校準備購買某種品牌的節能燈,已知3只A型節能燈和5只B型節能燈共需50元,2只A型節能燈和3只B型節能燈共需31元.
(1)求1只A型節能燈和1只B型節能燈的售價各是多少元?
(2)學校準備購買這兩種型號的節能燈共200只,要求A型節能燈的數量不超過B型節能燈的數量的3倍,請設計出最省錢的購買方案,並説明理由.
【回答】
(1)1只A型節能燈的售價是5元,1只B型節能燈的售價是7元;(2)當購買A型號節能燈150只,B型號節能燈50只時最省錢,見解析.
【分析】
(1)根據題意可以列出相應的二元一次方程組,從而可以解答本題;
(2)根據題意可以得到費用與購買A型號節能燈的關係式,然後根據一次函數的*質即可解答本題.
【詳解】
解:(1)設1只A型節能燈的售價是x元,1只B型節能燈的售價是y元,
,解得,,
答:1只A型節能燈的售價是5元,1只B型節能燈的售價是7元;
(2)設購買A型號的節能燈a只,則購買B型號的節能燈只,費用為w元,
∴當時,w取得最小值,此時
答:當購買A型號節能燈150只,B型號節能燈50只時最省錢.
【點睛】
本題考查一次函數的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是明確題意,利用一次函數的*質和不等式的*質解答.
知識點:一次函數
題型:解答題