有一實心立方體A，邊長為L，從內部去掉一部分物質，剩餘部分質量為m，一立方體B恰能完全填充A的空心部分，質量也...

問題詳情：

有一實心立方體A，邊長為L，從內部去掉一部分物質，剩餘部分質量為m，一立方體B 恰能完全填充A 的空心部分，質量也為m，如圖所示，即B 的外表面與A 的內表面恰好接觸．整體放在一個盛有密度為ρ的液體的容器裏（容器無限大），剛開始，A 漂浮在液麪上，用外力使A 向下產生位移b，平衡後由靜止釋放，A 將要上下振動（水的摩擦阻力不計）．可以*該振動為簡諧運動，振動過程中，A 始終不離開液麪，也不被液麪埋沒，已知重力加速度g 求：

（1）試*此振動為簡諧振動．

（2）在最高點和最低點A 對B 的作用力．

【回答】

（1）物體剛開始漂浮時：F浮=2mg，A向下產生位移b時，，撤掉外力的瞬間，整體所受的合力：　，　，所以為簡諧振動．  （2）在最低點，方向向上   ；在最高點，方向向上

【解析】

（1）物體剛開始漂浮時：F浮=2mg

A向下產生位移x時，

撤掉外力的瞬間，整體所受的合力：　　

所以為簡諧振動．

（2）整體在最低點時，所受合外力F合＝ρgL2b 有牛頓第二定律可知整體的加速度 對B受力分析B受A向上的力F1 F1-mg=ma 解得F1＝mg+ma＝mg+，方向向上 有對稱*可知，在最高點B的加速度依然為a，方向向下，受A向上的作用力為F2 mg-F2=ma 解得F2＝mg−ma＝mg−，方向向上

點睛：本題主要考查了等效後的*簧振子的速度最大值和作用力，關鍵是先整體把握，判斷出兩物體做的是勁度係數為k=ρgL2，振幅為b的*簧振子的簡諧運動.

知識點：簡諧運動的回覆力和能量

題型：解答題