如圖所示，置於水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長l1=4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長l2=6c...

問題詳情：

如圖 所示，置於水平地面的薄壁容器上面部分為正方體形狀，邊長 l1=4cm，下面部分也為正方體形狀，邊長 l2=6cm，容器總質量 m1=50g。容器內用細線懸掛的物體為不吸水的實心長方體，底面積 S物=9cm2，下表面與容器底面距離 l3=2cm，上表面與容器口距離 l4=1cm，物體質量 m2=56.7g．現往容器內加水，設水的質量為 M ，已知 =1.0×103kg/m3，g=10N/kg。

（1）當 M="58g" 時，水面還沒有到達物體的下表面，求此時容器對水平地面的壓強；

（2）當 M="194g" 時，求水對容器底部的壓力；

（3）當 0＜M＜180g 時，求出水對容器底部的壓力 F 隨 M 變化的關係式，並在圖 23 中作出F-M 圖像。

【回答】

（1）300Pa；（2）2.88N；（3）F=（4/3M－24）×10-2

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）當 M="58g" 時，水面還沒有到達物體的下表面，壓力

F=（M+m1）g，S=36×10-4m2，

容器對水平地面的壓強．

（2）當 M="194g" 時，由題知物體長為0.007m，物體的密度為

ρ2=m2/V2=56.7g/63cm3=0.9g/cm3＜ρ水，

如果水量足夠多，物體自然漂浮時，F浮=G物，浸入水中的深度

。

當 M=194g時，V水=M/ρ水=194 cm3，

由題意知，最大未接觸物體體積V1=72cm3，

大正方體最大裝水體積V2=180 cm3，故小正方體裝水體積

V小=V水－V2=14 cm3，

小正方體裝水高度

h小=V小/S小=2 cm，

則物體在水中的深度為

4 cm+2 cm=6cm＜6.3 cm，

故物*置不動，

h總=6 cm+2 cm=8 cm，

水對容器底部的壓力

F壓=ρ水g h總S=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m×36×10-4m2=2.88N．

（3）最大未接觸時，V1=72 cm3，m水2=ρ水V1=72g，故當0＜M＜72g 時，水可看作柱體，水對容器底部的壓力

F=Mg=100-2M，

由（2）得M=180g時，水剛好裝滿大正方體，故當72＜M＜180g 時，物體浸入水中的深度為

水對容器底部的壓力

圖像如圖所示：

知識點：壓強

題型：計算題