已知實數4，m，1構成一個等比數列，則圓錐曲線+y2=1的離心率為（　　）A． B． C．或D．或3

問題詳情：

已知實數4，m，1構成一個等比數列，則圓錐曲線+y2=1的離心率為（　　）

A．  B．  C．或 D．或3

【回答】

C【考點】橢圓的簡單*質；雙曲線的簡單*質．

【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】由4，m，1構成一個等比數列，得到m=±2．當m=2時，圓錐曲線是橢圓；當m=﹣2時，圓錐曲線是雙曲線，由此入手能求出離心率．

【解答】解：∵4，m，1構成一個等比數列，

∴m=±2．

當m=2時，圓錐曲線+y2=1是橢圓，

它的離心率是；

當m=﹣2時，圓錐曲線+y2=1是雙曲線，

它的離心率是e2=．

故選C．

【點評】本題考查圓錐曲線的離心率的求法，解題時要注意等比數列的*質的合理運用，注意分類討論思想的靈活運用．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題