已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，則雙曲線的方程是（　　）A．  B．C．  D．

問題詳情：

已知雙曲線與橢圓共焦點，它們的離心率之和為，則雙曲線的方程是（　　）

A．   B．

C．   D．

【回答】

D【考點】雙曲線的簡單*質．

【分析】求得橢圓的焦點，設雙曲線的方程為﹣=1（a，b＞0），可得c=3即a2+b2=9，求得橢圓的離心率，可得雙曲線的離心率，解方程可得a，b，進而得到雙曲線的方程．

【解答】解：橢圓的焦點為（±3，0），

設雙曲線的方程為﹣=1（a，b＞0），

可得c=3即a2+b2=9，

由橢圓的離心率為，

可得雙曲線的離心率為=，

又c=3，可得a=2，b=，

即有雙曲線的方程為﹣=1．

故選：D．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題