問題詳情:
如圖所示,在水平地面上放置有一個傾角為30°的楔形物體,所受重力為10N,現將一個重為4N的物體放在斜面上,讓它自由下滑,求:
(1)求水平面上的支持力大小範圍.
(2)求地面支持力最小時水平面受到的摩擦力(斜面始終靜止).
【回答】
解:(1)當斜面光滑時,物體沿斜面下滑時有豎直向下的分加速度ay,處於失重狀態,地面增加的力為:△F=mg﹣may,而ay=asinθ,
又因mgsinθ=ma,所以△F=mg﹣mgsin2θ=3N,此時水平面上的支持力為:FN=10+3=13N,
當斜面粗糙時,物體有可能勻速下滑,此時地面增加的力為:△F=mg=4N,
則水平面上的支持力為:FN′=10+4=14N
水平面上的支持力大小範圍為:13 N≤FN≤14 N
(2)當斜面光滑時,失重最大,地面支持力最小,
物體在水平方向的加速度為:ax=gsinθcosθ
摩擦力水平分量為:f=max
故有:
根據牛頓第三定律可知,水平面受到的摩擦力為.
答:(1)水平面上的支持力大小範圍為13 N≤△F≤14 N.
(2)地面支持力最小時水平面受到的摩擦力為.
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:計算題