問題詳情:
如圖所示,一個底面粗糙,質量為m的斜面體靜止在水平地面上,斜面體的斜面是光滑的,傾角為30°,現用一端固定的輕繩系一質量為m的小球,小球靜止時輕繩與斜面的夾角是30°.
圖
(1)求當斜面體靜止時繩的拉力大小;
(2)若地面對斜面體的最大靜摩擦力等於地面對斜面體支持力的k倍,為了使整個系統始終處於靜止狀態,k值必須滿足什麼條件?
【回答】
(2)對斜面體進行受力分析,設小球對斜面體的壓力為FN′,地面的支持力為F,地面的靜摩擦力為Ff,由正交分解和平衡條件可知,
在豎直方向上:F=mg+FN′cos 30°
在水平方向上:Ff=FN′sin 30°
根據(1)和牛頓第三定律可知;FN′=FN=mg
又由題設可知Ffmax=kF≥Ff
綜合上述各式解得k≥.
【*】 (1)mg (2)k≥
知識點:未分類
題型:計算題