如圖所示，槓桿AD放在鋼製水平凹槽BC中，槓桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．細繩的...

問題詳情：

如圖所示，槓桿AD放在鋼製水平凹槽BC中，槓桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．細繩的一端系在槓桿的A端，另一端繞過動滑輪固定在天花板上，物體E掛在動滑輪的掛鈎上．浸沒在水中的物體H通過細繩掛在槓桿的D端，與槓桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F．已知60N≤F≤200N，動滑輪的質量m0=1kg，物體H的密度ρ=2×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，槓桿、圓盤、細繩的質量及摩擦均忽略不計，g取10N/kg．為使槓桿AD保持水平平衡，求：

（1）物體E的最小質量m；

（2）物體H的最小體積V．

【回答】

解：由於60N≤F≤200N，當Fmin=60N時，由題意知，此時以B點為支點，分別以E、杆、H為研究對象，受力分析如圖所示：

；

因為是動滑輪，所以FA=（m+m0）g

FD=F+GH﹣F浮=F+ρgV﹣ρ水gV

根據題意及槓桿的平衡條件：

FA•LAB≤FD•LBD

則（m+m0）g×LAB≤（Fmin+ρgV﹣ρ水gV）×LBD    ①

當Fmax=200N時，由題意知，此時以C點為支點，分別以以E、杆、H為研究對象，受力分析如圖所示：

根據題意及槓桿的平衡條件：

FA•LAC≥FD•LCD

則（m+m0）g×LAC≥（Fmax+ρgV﹣ρ水gV）×LCD    ②

由①②可得：

（Fmax+ρgV﹣ρ水gV）≤（m+m0）g≤Fmin+ρgV﹣ρ水gV

V≥1.0×10﹣3m3，m≥13kg

因此物體E的最小質量為13kg，物體H的最小體積為1.0×10﹣3m3．

答：（1）物體E的最小質量為13kg；（2）物體H的最小體積為1.0×10﹣3m3．

知識點：壓強和浮力單元測試

題型：計算題