從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質量為m=0.2kg的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正...

問題詳情：

從地面上以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一質量為m=0.2kg的球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比關係，球運動的速率隨時間變化規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地時速率為v1=2m/s，且落地前球已經做勻速運動．（g=10m/s2）求：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功；

（2）球拋出瞬間的加速度大小．

【回答】

考點：  動能定理；牛頓第二定律．

專題：  動能定理的應用專題．

分析：  （1）運用動能定理可求解球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功．

（2）落地前勻速運動，則mg﹣kv1=0．剛拋出時加速度大小為a0，則根據牛頓第二定律mg+kv0=ma0，即可解得球拋出瞬間的加速度大小a0．

解答：  解：（1）球從拋出到落地過程中，由動能定理得

  Wf=﹣=（22﹣102）J=﹣9.6J

克服空氣阻力做功為9.6J

（2）由題意得，空氣阻力f=kv

落地前勻速運動，則mg﹣kv1=0

剛拋出時加速度大小為a0，則

mg+kv0=ma0

解得a0=（1+）g=60m/s2

答：

（1）球從拋出到落地過程中克服空氣阻力所做的功是9.6J；

（2）球拋出瞬間的加速度大小是60m/s2．

點評：  本題綜合運用了動能定理和牛頓運動定律，運用動能定理和牛頓運動定律解題注意要合理地選擇研究的過程，列表達式求解．

知識點：未分類

題型：未分類