一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)A．48　　　　　　　　　　           ...

問題詳情：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．48　　　　　　　　　　                          B．32＋8

C．48＋8                                              D．50

【回答】

C

[解析]　由三視圖可知該幾何體是底面是等腰梯形的直稜柱，底面等腰梯形的上底為2，下底為4，高為4.

如圖，兩底面等腰梯形的面積

S1＝2S梯形ABCD＝2××(2＋4)×4＝24，

作D1E⊥A1B1，則D1E＝4，A1E＝1，∴A1D1＝，

∴梯形底面周長為4＋2＋2＝6＋2，

∴側面積S2＝(6＋2)×4＝24＋8，

∴表面積S＝S1＋S2＝48＋8.

知識點：空間幾何體

題型：選擇題