第12屆全運會將於2013年8月31日在遼寧瀋陽舉行，組委會在瀋陽某大學招募了12名男志願者和18名女志願者，...

問題詳情：

第12屆全運會將於2013年8月31日在遼寧瀋陽舉行，組委會在瀋陽某大學招募了12名男志願者和18名女志願者，將這30名志願者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：㎝），若身高在175㎝以上（包括175㎝）定義為“高個子”，身高在175㎝以下（不包括175㎝）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”*抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率？

（2）若從身高180㎝以上（包括180㎝）的志願者中選出男女各一人，求這兩人身高相差5㎝以上的概率．

【回答】

.解：（1）根據莖葉圖，有“高個子”12人，“非高個子”18人，用分層抽樣的方法，每個人被抽中的概率是，      

所以選中的“高個子”有人，“非高個子”有人.     ---------------3分

高個子用A和B表示，非高個子用a,b,c表示，則抽出兩人的情況有：

（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c), (a,b),(a,c), (b,c),共10種，

至少有一名“高個子”被選中有（A,B）,(A,a),(A,b),(A,c), (B,a),(B,b),(B,c),共7種，用事件表示“至少有一名“高個子”被選中”，　則         

 因此，至少有一人是“高個子”的概率是．                        ---------------7分

（2）抽出的兩人身高用（男身高，女身高）表示，則有（181，180），（181，181），（182，180），（182，181），（184，180），（184，181），（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181），共10種情況，身高相差5cm以上的：（187，180），(187，181)，（191，180），（191，181）共4種，用事件表示“身高相差5cm以上”，則  

知識點：統計

題型：解答題