處於自然狀態的物體會不斷地向外輻電磁波，同時也會吸收由其他物體輻來的電磁波，當輻*和吸收達到平衡時，物體的...

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問題詳情：

處於自然狀態的物體會不斷地向外輻*電磁波，同時也會吸收由其他物體輻*來的電磁波，當輻*和吸收達到平衡時，物體的温度保持不變。如果某物體能完全吸收入*到其表面的各種波長的電磁波而不發生反*，這種物體就稱為黑體。黑體也會同時向外輻*電磁波，已知單位時間內從黑體表面單位面積輻*出電磁波的能量I與黑體表面熱力學温度T的4次方成正比，即I=σT4，其中σ為已知常量。

（1）若將火星看成表面温度相同的球形黑體，火星的半徑為r，火星中心到太陽中心的距離為L，且L遠遠大於r，所以火星接收到來自太陽的輻*可視為垂直*到面積為πr2的圓面上。已知太陽向外輻*電磁波的總功率為P1。火星大氣層對太陽輻*的吸收和反*、太陽輻*在傳播過程中的能量損失，以及其他天體和宇宙空間的輻*均可忽略不計。

① 求在火星表面垂直於太陽和火星連線的單位面積接收到的來自太陽輻*的功率P0；

② 設火星向四面八方各個方向均勻輻*，請寫出當吸收和輻*達到平衡時火星表面熱力學温度T火的表達式。

（2）太陽輻*電磁波的能量來源於如圖*所示的太陽中心的“核反應區”。“核反應區”產生的電磁波在向太陽表面傳播的過程中，會不斷被太陽的其他部分吸收，然後再輻*出頻率更低的電磁波。為了研究“核反應區”的温度，某同學建立如下簡化模型：如圖乙所示，將“核反應區”到太陽表面的區域視為由很多個“薄球殼層”組成，第1“薄球殼層”的外表面為太陽表面；各“薄球殼層”的內、外表面都同時分別向相鄰內“薄球殼層”和外“薄球殼層”均勻輻*功率相等的電磁波（第1“薄球殼層”的外表面向太空輻*電磁波，最內側的“薄球殼層”的內表面向“核反應區”輻*電磁波），如圖*所示；“核反應區”產生的電磁波的能量依次穿過各“薄球殼層”到達太陽的表面，每個“薄球殼層”都視為黑體，且輻*和吸收電磁波的能量已達到平衡，所以各“薄球殼層”的温度均勻且恆定。

已知太陽表面熱力學温度為T1，所構想的“薄球殼層”數目為N，太陽半徑R1與“核反應區”的半徑RN滿足R1=kRN（k為已知的常數），第1“薄球殼層”的外表面向外輻*電磁波的總功率為P1。請根據該同學建立的模型和題目中給出的信息，解答下列問題。

① 求第2、第3和第N“薄球殼層”向相鄰的外“薄球殼層”輻*電磁波的功率PP3和PN；

② 若認為“核反應區”的温度和第N“薄球殼層”的温度TN相等，請推導出“核反應區”熱力學温度TN的表達式。結合所得到TN的表達式，請説明該同學的模型是否合理？若不合理，請説明理由。