某房地產開發公司計劃建A、B兩種户型的住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且...

問題詳情：

某房地產開發公司計劃建A、B兩種户型的住房共80套，該公司所籌資金不少於2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用於建房，兩種户型的建房成本和售價如下表：

（1）該公司對這兩種户型住房有哪幾種建房方案？

（2）該公司如何建房獲得利潤最大？

（3）根據市場調查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元（a＞0），且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？

注：利潤=售價﹣成本.

【回答】

解：（1）設A種户型的住房建x套，則B種户型的住房建（80﹣x）套.

由題意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50

∵x取非負整數，∴x為48，49，50.∴有三種建房方案：

方案一：A種户型的住房建48套，B種户型的住房建32套，

方案二：A種户型的住房建49套，B種户型的住房建31套，

方案三：A種户型的住房建50套，B種户型的住房建30套；

（2）設該公司建房獲得利潤W（萬元）.

由題意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，

∴當x=48時，W最大=432（萬元）即A型住房48套，B型住房32套獲得利潤最大；

（3）由題意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x

∴當0＜a＜1時，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.

當a=1時，a﹣1=0，三種建房方案獲得利潤相等.

當a＞1時，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.

知識點：一元一次不等式組

題型：解答題