某機構為了解某地區中學生在校月消費情況,隨機抽取了100名中學生進行調查.下圖是根據調查的結果繪製的學生在校月...

問題詳情：

某機構為了解某地區中學生在校月消費情況,隨機抽取了100名中學生進行調查.下圖是根據調查的結果繪製的學生在校月消費金額的頻率分佈直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個金額段的學生人數成等差數列,將月消費金額不低於550元的學生稱為“高消費羣”.

(1)求m,n的值,並求這100名學生月消費金額的樣本平均數(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表);

(2)根據已知條件完成下面2×2列聯表,並判斷能否有90%的把握認為“高消費羣”與*別有關係.

【回答】

解:(1)由題意知100(m+n)=0.6,且2m=n+0.001 5,

解得m=0.002 5,n=0.003 5,

所求平均數為=300×0.15+400×0.35+500×0.25+600×0.15+700×0.10=470(元).

(2)根據頻率分佈直方圖得到如下2×2列聯表:

根據上表數據代入公式可得K2=≈1.33<2.706.

所以沒有90%的把握認為“高消費羣”與*別有關係.

知識點：統計案例

題型：解答題