小李要外出參加“建國70週年”慶祝活動，需網購一個拉桿箱，圖①，②分別是她上網時看到的某種型號拉桿箱的實物圖與...

問題詳情：

小李要外出參加“建國70週年”慶祝活動，需網購一個拉桿箱，圖①，②分別是她上網時看到的某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，並獲得瞭如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，請根據以上信息，解決下列向題．

（1）求AC的長度（結果保留根號）；

（2）求拉桿端點A到水平滑桿ED的距離（結果保留根號）．

【回答】

解：（1）過F作FH⊥DE於H，

∴∠FHC＝∠FHD＝90°，

∵∠FDC＝30°，DF＝30，

∴FH＝DF＝15，DH＝DF＝15，

∵∠FCH＝45°，

∴CH＝FH＝15，

∴，

∵CE：CD＝1：3，

∴DE＝CD＝20+20，

∵AB＝BC＝DE，

∴AC＝（40+40）cm；

（2）過A作AG⊥ED交ED的延長線於G，

∵∠ACG＝45°，

∴AG＝AC＝20+20，

答：拉桿端點A到水平滑桿ED的距離為（20+20）cm．

知識點：勾股定理

題型：解答題