(2014·新課標卷全國Ⅰ，24)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時，後車司機可以採...

問題詳情：

(2014·新課標卷全國Ⅰ，24)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離。當前車突然停止時，後車司機可以採取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰。通常情況下，人的反應時間和汽車系統的反應時間之和為1 s。當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m。設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數為晴天時的2/5。若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度。

【回答】

解析　本題是追及相遇問題，這類題目要抓住臨界條件vA＝vB，從這一條件結合勻變速直線運動規律解決問題。

設路面乾燥時，汽車與地面間的動摩擦因數為μ0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得

μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋②

式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度。

設在雨天行駛時，汽車與地面間的動摩擦因數為μ，依題意有μ＝μ0③

設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得

μmg＝ma④

s＝vt0＋⑤

聯立①②③④⑤式並代入題給數據得

v＝20 m/s(72 km/h)⑥

答:20 m/s

知識點：專題二 力與物體的直線運動

題型：計算題