問題詳情:
函數的零點所在的區間是( )
A.(e﹣4,e﹣2) B.(e﹣2,1) C.(1,e2) D.(e2,e4)
【回答】
B【考點】二分法求方程的近似解.
【專題】函數的*質及應用.
【分析】先判斷f(e﹣4),f(e﹣2),f(1),f(e2),f(e4)的符號,再根據函數零點的判定定理,即可求得結論.
【解答】解:∵f(e﹣4)=﹣4+<0,f(e﹣2)=﹣2+<0,f(1)=>0,f(e2)=2+>0,f(e4)=4+>0,
∴f(e﹣2)•f(1)<0,
且函數在區間(e﹣2,1)上是連續的,
故函數的零點所在的區間為(e﹣2,1),
故選:B.
【點評】本題主要考查函數零點區間的判斷,判斷的主要方法是利用根的存在*定理,判斷函數在給定區間端點處的符號是否相反.
知識點:函數的應用
題型:選擇題