問題詳情：
2018年8月16日，***局常務委員會召開會議，聽取關於吉林長春長生公司問題疫苗案件調查及有關問責情況的彙報，****主持會議並發表重要講話.會議強調，疫苗關係*羣眾健康，關係公共衞生安全和國家安全.因此，疫苗行業在生產、運輸、儲存、使用等任何一個環節都容不得半點瑕疵.國家規定，疫苗在上市前必須經過嚴格的檢測，並通過臨牀實驗獲得相關數據，以保*疫苗使用的安全和有效.某生物製品研究所將某一型號疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨牀實驗，得到統計數據如下：
未感染病毒 | 感染病毒 | 總計 | |
未注*疫苗 | 40 |
|
|
注*疫苗 | 60 |
|
|
總計 | 100 | 100 | 200 |
現從未注*疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為
.
（1）求
列聯表中的數據
，
，
，
的值；
（2）能否有
把握認為注*此種疫苗有效？
（3）在感染病毒的小白鼠中，按未注*疫苗和注*疫苗的比例抽取5只進行病例分析，然後從這五隻小白鼠中隨機抽取3只對注*疫苗情況進行核實，求至少抽到2只為未注*疫苗的小白鼠的概率.
附：
，
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【回答】
（1）
，
，
，
，（2）沒有
把握認為注*此種疫苗有效.（3）
.
【分析】
（1）結合題表，列出方程，即可得出*．（2）利用卡方計算公式計算
（3）先列出所有可能的情況，列舉出滿足條件的個數，然後利用古典概型計算公式．
【詳解】
（1）由題意，易得
，
，
，
，
（2）由
得
，
所以沒有
把握認為注*此種疫苗有效.
（3）由於在感染病毒的小白鼠中，按未注*疫苗和注*疫苗的比例為
，故抽取的5只小白鼠中3只未注*疫苗，用
，
，
表示，2只已注*疫苗，用
，
表示，從這五隻小白鼠中隨機抽取3只，可能的情況共有以下10種：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
其中至少抽到2只為未注*疫苗的小白鼠的情況有以下7種：
，
，
，
，
，
，
所以至少抽到2只為未注*疫苗的小白鼠的概率為
.
【點睛】
本道題目考查了卡方公式和古典概型計算公式，注意公式牢記，同時明白利用古典概型計算公式，計算結果，即可得出*．
知識點：統計案例
題型：解答題
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