如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是

問題詳情：

如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數是______．

【回答】

540°　．

【考點】多邊形內角與外角；三角形的外角*質．

【分析】根據四邊形的內角和是360°，可求∠C+∠B+∠D+∠2=360°，∠1+∠3+∠E+∠F=360°．又由三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和，得∠1=∠A+∠G，而∠2+∠3=180°，從而求出所求的角的和．

【解答】解：在四邊形BCDM中，

∠C+∠B+∠D+∠2=360°，

在四邊形MEFN中：∠1+∠3+∠E+∠F=360°．

∵∠1=∠A+∠G，∠2+∠3=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=360°+360°﹣180°=540°．

知識點：與三角形有關的角

題型：填空題