如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求*：∠E=∠F．

問題詳情：

如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求*：∠E=∠F．

【回答】

【考點】平行線的判定與*質．

【專題】*題．

【分析】根據已知可得出AB∥CD，進而由∠1=∠2可*得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要*的結論成立．

【解答】*：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠FPA=∠EAP，

∴AE∥PF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

【點評】本題考查平行線的判定與*質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．

知識點：平行線的*質

題型：解答題