設不等式組表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一個點，則此點到座標原點的距離小於2的概率是（　　）A． B．C...

問題詳情：

設不等式組表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一個點，則此點到座標原點的距離小於2的概率是（　　）

A．  B． C． D．

【回答】

D【考點】幾何概型．

【專題】計算題；概率與統計．

【分析】根據題意，區域D：表示矩形，面積為3．到座標原點的距離小於2的點，位於以原點O為圓心、半徑為2的圓內，求出*影部分的面積，即可求得本題的概率．

【解答】解：區域D：表示矩形，面積為3．

到座標原點的距離小於2的點，位於以原點O為圓心、半徑為2的圓內，則圖中的*影面積為+=

∴所求概率為P=

故選：D．

【點評】本題給出不等式組表示的平面區域，求在區域內投點使該到原點距離小於2的概率，着重考查了二元一次不等式組表示的平面區域和幾何概型等知識點，屬於基礎題．

知識點：不等式

題型：選擇題