已知不等式組表示的平面區域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則的最小值是（　　）A． B...

問題詳情：

已知不等式組表示的平面區域為D，點O（0，0），A（1，0）．若點M是D上的動點，則的最小值是（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

C【考點】簡單線*規劃．

【專題】不等式的解法及應用．

【分析】利用向量的數量積將條件進行轉化，利用數形結合進行求解即可得到結論．

【解答】解：設z=，則z==||•=||•cos∠A0M，

∵O（0，0），A（1，0）．

∴||=1，

∴z=||•cos∠A0M=cos∠A0M，

作出不等式組對應的平面區域如圖：

要使cos∠A0M，

則∠A0M最大，

即當M在C處時，∠A0M最大，

由得，即C（1，3），

則|AC|=，

則cos∠A0M==，

故選：C．

【點評】本題主要考查線*規劃的應用，利用向量的數量積將條件進行轉化是解決本題的關鍵．

知識點：不等式

題型：選擇題