某重點高中擬把學校打造成新型示範高中，為此制定了很多新的規章制度，新規章制度實施一段時間後，學校就新規章制度的...

問題詳情：

某重點高中擬把學校打造成新型示範高中，為此制定了很多新的規章制度，新規章制度實施一段時間後，學校就新規章制度的認知程度隨機抽取100名學生進行問卷調查，調查卷共有20個問題，每個問題5分，調查結束後，發現這100名學生的成績都在[75，100]內，按成績分成5組：第1組[75，80），第2組[80，85）第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，繪製成如圖所示的頻率分佈直方圖，已知*、乙、*上分別在第3，4，5組，現在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對新規取章制度作深入學習．

（1）求這100人的平均得分（同﹣組數據用該區間的中點值作代表）；

（2）求第3，4，5組分別選取的人數；

（3）若*、乙、*都被選取對新規章制度作深人學習，之後要從這6人隨機選取人2再全面考查他們對新規章制度的認知程度，求*、乙、*這3人至多有一人被選取的概率．

【回答】

（1）這100人的平均得分為：

．

（2）第3組的人數為0.06×5×100＝30，

第4組的人數為0.04×5×100＝20，

第5組的人數為0.02×5×100＝10，故共有60人，

∴用分層抽樣在這三個組選取的人數分別為：3，2，1．

（3）記其他人為、丁、戊、己，

則所有選取的結果為（*、乙）、（*、*）、（*、丁）、（*、戊）、（*、己）、

（乙、*）、（乙、丁）、（乙、戊）、（乙、己 ）、（*、丁）、（*、戊）、（*、己）、

（丁、戊）、（丁、己 ）、（戊、己）共15種情況，

其中*、乙、*這3人至多有一人被選取有12種情況，

故*、乙、*這3人至多有一人被選取的概率為．

知識點：統計

題型：解答題