等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}是等差数列，a...

问题详情：

等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．

（I）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）数列{bn}是等差数列，a3=b3，a5=b5试求数列{bn}的通项公式．

【回答】

【考点】8H：数列递推式；88：等比数列的通项公式．

【分析】（I）利用等比数列的通项公式即可得出．

（II）利用等差数列的通项公式即可得出．

【解答】解：（I）设等比数列{an}的公比为q，∵a1=2，a4=16．∴16=2q3，解得q=2．

∴an=2n．

（II）设等差数列{bn}的公差为d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25=32．

∴b1+2d=8，b1+4d=32，

解得b1=﹣16，d=12，

∴bn=﹣16+12（n﹣1）=12n﹣28．

知识点：数列

题型：解答题