问题详情:
高台滑雪运动员经过一段弧长为s=m的圆弧后,从圆弧上的O点水平飞出,圆弧半径R=10m,他在圆弧上的O点受到的支持力为820N.运动员连同滑雪板的总质量为50kg,他落到了斜坡上的A点,斜坡与水平面的夹角θ=37°,如右图所示.忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)运动员离开O点时的速度大小?
(2)运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?
(3)运动员落到斜坡上的速度大小?
【回答】
(1)根据运动员在o点的受到重力和支撑力,
由牛顿第二定律得:FN﹣mg=
解得:v0=8m/s
(2)设圆弧对的圆心角为α,S=Rα,
解得:α=
运动员在圆弧上下滑的高度:h=R(1﹣cosα)=5m
设运动员在圆轨道上克服摩擦力做的功为Wf,
对运动员在圆弧上下滑的过程应用动能定理,
得:
解得:Wf=900J
(3)设A点与O点的距离为了l,运动员飞出后做平抛运动
水平方向:lcosθ=v0t
竖直方向:
解得:t=1.2s,vy=gt=12m/s
所以:=m/s
答:(1)运动员离开O点时的速度大小8m/s
(2)运动员在圆弧轨道上克服摩擦力做的功900J
(3)运动员落到斜坡上的速度大小m/s
知识点:专题三 力与物体的曲线运动
题型:计算题