问题详情：
如图，在
中，
，
，
于点
．点
从点
出发，沿
的路径运动，运动到点
停止，过点
作
于点
，作
于点
．设点运动的路程为
，四边形
的面积为
，则能反映
与
之间函数关系的图象是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
【回答】
A
【解析】
分两段来分析：①点P从点A出发运动到点D时，写出此段的函数解析式，则可排除C和D；②P点过了D点向C点运动，作出图形，写出此阶段的函数解析式，根据图象的开口方向可得*．
【详解】
解：∵
，
，
∴
，
，
又∵
，
∴
，
，
∵
，
，
∴四边形
是矩形，
I．当P在线段AD上时，即
时，如解图1
∴
，
∴
，
∴四边形
的面积为
，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向下，故选项CD错误；
II．当P在线段CD上时，即
时，如解图2：
依题意得：
，
∵
，
，
∴
，
∴
，
∴四边形
的面积为
，此阶段函数图象是抛物线，开口方向向上，故选项B错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了动点问题的函数图象，分段写出函数的解析式并数形结合进行分析是解题的关键．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
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