问题详情:
关于x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).
(1)求*:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)要使得方程的两个实数根都是整数,求整数k可能的取值.
【回答】
解:(1)*:∵kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0),
∴Δ=[-(2k-2)]2-4k(k-2)=4>0,
∴无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)由求根公式可求得x1=1,x2=1-,
要使得方程的两个实数根都是整数,则整数k为2的因数,
∴k=±1或k=±2.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题