如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点...

问题详情：

如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　）

A．   B．   C．   D．1

【回答】

C【分析】首先*AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥BC，推出△BGH∽△BAC，可得==（）2=（）2=，=，由此即可解决问题．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC，DC=AB，

∵AC=CA，

∴△ADC≌△CBA，

∴S△ADC=S△ABC，

∵AE=CF=AC，AG∥CD，CH∥AD，

∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，

∴AG：AB=CH：BC=1：3，

∴GH∥BC，

∴△BGH∽△BAC，

∴==（）2=（）2=，

∵=，

∴=×=，

故选：C．

知识点：各地中考

题型：选择题