问题详情:
已知f(x)满足f(4)=f(-2)=1,f′(x)为其导函数,且导函数y=f′(x)的图象如图所示,则f(x)<1的解集是 ( )
A.(-2,0) B.(-2,4)
C.(0,4) D.(-∞,2)∪(0,4)
【回答】
B.由导函数y=f′(x)的图象可知,当x<0时,函数f(x)单调递减,当x>0时,函数f(x)单调递增,且当x=0时有意义,
当x<0时,f(x)<1=f(-2),解得-2<x<0,
当x≥0时,f(x)<1=f(4),解得0≤x<4,
故不等式的解集为(-2,4).
知识点:导数及其应用
题型:选择题