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函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）　A．1B．2C...

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问题详情：

函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）　A．1B．2C...

函数，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

【回答】

C

考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象．

分析：由f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣2得关于b和c的两个方程，求出b、c，再分x≤0和x＞0两段，分别解方程f（x）=x即可．

解答：解：由题知，

解得b=4，c=2故，

当x≤0时，由f（x）=x得x2+4x+2=x，

解得x=﹣1，或x=﹣2，即x≤0时，方程f（x）=x有两个解．

又当x＞0时，有x=2适合，故方程f（x）=x有三个解．

故选C．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式、分段函数、及解方程问题，难度不大．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题

Tags：函数 A.1B.2C 个数方程

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