若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）A．﹣12B．   C．﹣9 D．

问题详情：

若实数x，y满足不等式组且z=x+3y的最大值为12，则实数k=（　　）

A．﹣12 B．    C．﹣9  D．

【回答】

C【考点】简单线*规划．

【专题】数形结合．

【分析】分k≥0和k＜0作出可行域，求出使z=x+3y取得最大值的点A的坐标，代入目标函数后由最大值为12求得k的值．

【解答】解：当k≥0时，由不等式组作可行域如图，

联立，解得A（）．

当z=x+3y过A点时，z有最大值，为，

解得：k=﹣9，与k≥0矛盾；

当k＜0时，由不等式组作可行域如图，

联立，解得A（）．

当z=x+3y过A点时，z有最大值，为，

解得：k=﹣9．

综上，k=﹣9．

故选：C．

【点评】本题考查简单的线*规划，考查了分类讨论的数学数学思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题．

知识点：不等式

题型：选择题